В 1953 - 1956 аспирантура Московского экономико-статистического института.
Научный редактор в редакции археологии и этнографии издательства «Наука».
Сотрудник Института научной информации по общественным наукам АН СССР (1970 - 1977).
За участие в кампании поддержки Александра Гинзбурга и Юрия Галанскова Людмила Алексеева уволена с работы и исключена из КПСС.
В 1976 стала одним из основателей Московской Хельсинской группы.
В 1977 арестован первый руководитель МХГ Юрий Орлов, Людмила Алексеева вынуждена иммигрировать в США.
Она вела передачи на радиостанциях «Свобода» и «Голос Америки», публиковала статьи на русском и английском языках.
В 1993 Людмила Алексеева вернулась в Россию.
Председатель (1996 ) Московской Хельсинской группы.
Президент (1998 ) Международной Хельсинкской федерации.
Член (2002 - 2012; 2015 ) Комиссии по правам человека при президенте России (с 2004 – Совет по содействию развитию институтов гражданского общества и правам человека при президенте России).
Сопредседатель (2004 - 2007) Оргкомитета (позже комитет получил название Наблюдательного совета) Всероссийского гражданского конгресса «Россия за демократию, против диктатуры» - вместе с руководителем фонда «ИНДЕМ» Георгием Сатаровым.
Идея созыва Конгресса принадлежала коалиции общественных организаций «За право выбора» в целях консолидации гражданского общества и выработки конкретной программы его действий, направленных на демократизацию страны.
Людмила Алексеева награждена орденами Франции, Литвы, Германии и Эстонии.
Людмила Алексеева заняла 18-е место в рейтинге «100 самых влиятельных женщин России» 2014 года.
После обращения правозащитницы Алексеевой к Путину комиссия дала положительное заключение на прошение и одобрила решение о помиловании экс-сенатора Изместьева, на счету которого организация ОПГ, более 20 тяжких и особо тяжких преступлений, в том числе 12 убийств.
8 ltrf,hz 2018 Ольга Мазурова
Людмила Михайловна Алексеева...Понятно, что все слова сейчас, наверно, ничтожны...Потому что с этим Человеком связано много чего. Но два момента перед глазами: Новый год "Стратегия 31", Людмилу Михаловну в наряде Снегурочки полицейские ведут в автозак...С десятками других участников...
И Людмила Михайловна на суде у ребят болотников...В момент, когда многие замерли от страха и ожидания....
Маленькая хрупкая женщина...
Светлая память...
мероприятие:
31 декабря 2009. Стратения-31
история:
Людмила Алексеева в ходе очередного митинга на Триумфальной площади задержана бойцами ОМОН и доставлена в отделение милиции.