Обладательница «Серебряного медведя» Берлинского кинофестиваля (1984) за лучшую женскую роль в фильме «Военно-полевой роман».
В 2001 Инна Михайловна подписала открытое письмо в защиту телекомпании НТВ.
В 2003 была среди деятелей культуры и науки, призвавших российские власти остановить войну в Чечне и перейти к переговорному процессу.
В 2006 присоединилась к обращению, осуждающему принудительную депортацию граждан Грузии из России, связанные с этим случаи этнической дискриминации и общее ухудшение отношений между странами.
Выступала за освобождение Григорий Пасько, Василия Алексаняна, Светланы Бахминой.
Высказывалась против принятия закона, запрещающего усыновление детей-сирот гражданами США.
Неоднократно поддерживала инициативы по защите животных.
Во время президентских выборов 2004 года Инна Чурикова входила в общественный совет сторонников Ирины Хакамады.